СИНГУЛЯРЛЫ АУЫТҚЫҒАН ИНТЕГРАЛДЫ-ДИФФЕРЕНЦИАЛДЫҚ ТЕҢДЕУЛЕР ҮШІН ЕРЕКШЕЛІГІ БАР КОШИ ЕСЕБІ
Ключевые слова:
сингулярлы ауытқыған интегралды-дифференциалдық теңдеулер, бастапқы функциялар, Коши есебі, кіші параметр, асимптотикалық жіктеуАннотация
Бұл жұмыста екі үлкен туындысының алдында кіші параметрі бар үшінші ретті сингулярлы ауытқыған сызықты интегралды-дифференциалдық теңдеуді қарастырылады. Берілген Коши есебі шешімінің асимптотикалық бағалауын алу және асимптотикалық жинақтылығын зерттеу болып табылады.
Жұмыста үшінші ретті біртекті сингулярлы ауытқыған сызықты дифференциалдық теңдеудің іргелі шешімдер жүйесі, бастапқы функциялары құрылды және олардың кіші параметрдің нөлге ұмтылғандағы асимптотикалық өрнектері жазылды. Берілген Коши есебінің аналитикалық формуласы, асимптотикалық бағалауы және асимптотикалық сипаты алынды. Коши есебі шешімінің t=0 нүктесінде бірінші ретті екінші дәрежелі бастапқы секіріс құбылысы бар екені анықталды. Берілген сингулярлы ауытқыған Коши есебіне сәйкес кәдімгі ауытқымаған есеп құрылды. Соңында берілген Коши есебі шешімінің O(ε) дәлдікпен бірқалыпты асимптотикалық жіктелуі құрылған.
References
[1] Тихонов А. Н. О системах дифференциальных уравнений, содержащих параметры // Математический сборник. - 1950. - 27(69). - С. 147–156.
[2] Васильева А. Б., Бутузов В.Ф. Асимптотические разложения решений сингулярно возмущенных уравнений // М.: Наука, 1973, 272 с.
[3] Иманалиев М.И. Асимптотические методы в теории сингулярно возмущенных интегро-дифференциальных систем // Фрунзе: Илим, 1972, 356 с.
[4] Ломов С. А. Введение в общую теорию сингулярных возмущений // М.: Наука, 1981, 400 с.
[5] Кacымoв К.A. Cингyляpнo вoзмyщeнныe краевые зaдaчи c нaчaльными cкaчкaми - Aлмaты, Изд-во «Caнaт»,1987.-176 c.
[6] Шишкин Г. А. Линейные интегро-дифференциальные уравнения Фредгольма. Изд-во БГУ. Улан-Удэ. 2007г.
[7] Дayылбaeв М.К. Линeйныe интeгpo-диффepeнциaльныe ypaвнeния c мaлым пapaмeтpoм. Aлмaты, «Қазақ университеті», 2009 г.
[8] М.К.Дауылбаев, А.Е. Мирзакулова Краевые задачи с начальными скачками для сингулярно возмущенных интегро-дифференциальных уравнений // Нелинейные колебания, Том 19, №1, 2016, 11–21 с.
[9] Dauylbaev M.K., Mirzakulova A.E. Asymptotic behavior of solutions of singular integro-differential equations // Discontinuity, Nonlinearity and Complexity, 5(2), 2016, 147-154 p.
[10] Дауылбаев М.К., Азанова А. Н. Краевые задачи для сингулярно возмущенных линейных интегро-дифференциальных уравнений // Материалы VI Международной научной конференции «Проблемы дифференциальных уравнений, анализа и алгебры». Актобе, 2012. С. 4–6.
Downloads
Опубликован
How to Cite
Выпуск
Раздел
License
Copyright (c) 2025 Muratkhan Dauylbayev, Nuryla Absadyk
This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License.
